Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = m x + b$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = m x + b$ sebagai sebuah persamaan.

$y = m x + b$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$m = y x + b$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y x + b = m$ .

$y x + b = m$

Langkah 3.2

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y x = m - b$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $y x = m - b$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $y x = m - b$ dengan $x$ .

$\frac{y x}{x} = \frac{m}{x} + \frac{- b}{x}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x}{x} = \frac{m}{x} + \frac{- b}{x}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{m}{x} + \frac{- b}{x}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{m}{x} - \frac{b}{x}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (m)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (m) = \frac{m}{x} - \frac{b}{x}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (m) = \frac{m}{x} - \frac{b}{x}$ merupakan balikan dari $f (m) = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (m)) = m$ dan $f (f^{- 1} (m)) = m$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (m))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (m))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (m x + b)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (m x + b) = \frac{m x + b}{x} - \frac{b}{x}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (m x + b) = \frac{m x + b - b}{x}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $m x + b - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangi $b$ dengan $b$ .

$f^{- 1} (m x + b) = \frac{m x + 0}{x}$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $m x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (m x + b) = \frac{m x}{x}$

Langkah 5.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (m x + b) = \frac{m x}{x}$

Langkah 5.2.5.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (m x + b) = m$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (m))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (m))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{m}{x} - \frac{b}{x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{m}{x} - \frac{b}{x}) = (\frac{m}{x} - \frac{b}{x}) \cdot x + b$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{m}{x} - \frac{b}{x}) = \frac{m}{x} \cdot x - \frac{b}{x} \cdot x + b$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{m}{x} - \frac{b}{x}) = \frac{m}{x} \cdot x - \frac{b}{x} \cdot x + b$

Langkah 5.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{m}{x} - \frac{b}{x}) = m - \frac{b}{x} \cdot x + b$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{b}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{m}{x} - \frac{b}{x}) = m + \frac{- b}{x} \cdot x + b$

Langkah 5.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{m}{x} - \frac{b}{x}) = m + \frac{- b}{x} \cdot x + b$

Langkah 5.3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{m}{x} - \frac{b}{x}) = m - b + b$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $m - b + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- b$ dan $b$ .

$f (\frac{m}{x} - \frac{b}{x}) = m + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $m$ dan $0$ .

$f (\frac{m}{x} - \frac{b}{x}) = m$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (m)) = m$ dan $f (f^{- 1} (m)) = m$ , maka $f^{- 1} (m) = \frac{m}{x} - \frac{b}{x}$ merupakan balikan dari $f (m) = m x + b$ .

$f^{- 1} (m) = \frac{m}{x} - \frac{b}{x}$